ใช้ ในการ เฉลี่ยเคลื่อนที่ ใน อนุกรมเวลา การวิเคราะห์

วิธีการใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ในการซื้อหุ้นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ (MA) เป็นเครื่องมือวิเคราะห์ทางเทคนิคที่เรียบง่ายซึ่งช่วยให้ข้อมูลราคาดีขึ้นโดยการสร้างราคาเฉลี่ยที่อัปเดตอยู่ตลอดเวลา ค่าเฉลี่ยจะถูกนำมาใช้ในช่วงระยะเวลาหนึ่งเช่น 10 วัน 20 นาที 30 สัปดาห์หรือช่วงเวลาใดก็ได้ที่พ่อค้าเลือก มีข้อได้เปรียบในการใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ในการซื้อขายรวมถึงตัวเลือกในประเภทค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่จะใช้ กลยุทธ์การย้ายเฉลี่ยยังเป็นที่นิยมและสามารถปรับแต่งให้เหมาะกับช่วงเวลาใด ๆ เหมาะกับนักลงทุนระยะยาวและผู้ค้าระยะสั้น ทำไมต้องใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สามารถช่วยลดปริมาณเสียงในแผนภูมิราคาได้ มองไปที่ทิศทางของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เพื่อดูแนวคิดพื้นฐานของราคาที่เคลื่อนไหว ราคาปรับตัวขึ้นและราคาปรับตัวลง (หรือเมื่อเร็ว ๆ นี้) โดยรวมลดลงและราคาปรับตัวลงโดยรวมเคลื่อนไปด้านข้างและราคาน่าจะอยู่ในช่วง ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สามารถทำหน้าที่เป็นตัวสนับสนุนหรือความต้านทาน ในระยะขาขึ้นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 50 วัน 100 วันหรือ 200 วันอาจเป็นระดับการสนับสนุนดังที่แสดงในรูปด้านล่าง นี่เป็นเพราะการกระทำโดยเฉลี่ยเช่นพื้น (การสนับสนุน) ดังนั้นราคาจึงกลับขึ้นมา ในขาลงค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักอาจทำหน้าที่เป็นความต้านทานเช่นเพดานราคากระทบมันแล้วเริ่มที่จะลดลงอีกครั้ง ราคาเคยชินเคารพค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ในลักษณะนี้ ราคาอาจไหลผ่านเล็กน้อยหรือหยุดและย้อนกลับก่อนที่จะถึง เป็นแนวทางทั่วไปถ้าราคาอยู่เหนือค่าเฉลี่ยที่เคลื่อนที่แนวโน้มจะเพิ่มขึ้น หากราคาต่ำกว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แนวโน้มจะลดลง ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สามารถมีความยาวแตกต่างกันได้ (กล่าวสั้น ๆ ) ดังนั้นหนึ่งอาจบ่งบอกถึงแนวโน้มขาขึ้นขณะที่อีกค่าหนึ่งบ่งบอกถึงแนวโน้มขาลง ประเภทของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สามารถคำนวณได้หลายวิธี ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ห้าวัน (SMA) เพียงแค่เพิ่มขึ้นห้าราคาปิดล่าสุดในชีวิตประจำวันและหารด้วยห้าเพื่อสร้างค่าเฉลี่ยใหม่ในแต่ละวัน แต่ละค่าเฉลี่ยจะเชื่อมต่อกันทำให้เกิดเส้นไหลเอกพจน์ ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่นิยมอีกอย่างหนึ่งคือค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบเสวนา (EMA) การคำนวณมีความซับซ้อนมากขึ้น แต่โดยทั่วไปใช้น้ำหนักมากขึ้นกับราคาล่าสุด วางแผน SMA 50 วันและ EMA 50 วันในแผนภูมิเดียวกันและคุณจะสังเกตเห็นว่า EMA ทำปฏิกิริยากับการเปลี่ยนแปลงราคาได้เร็วกว่า SMA เนื่องจากมีการเพิ่มน้ำหนักข้อมูลราคาล่าสุด ซอฟต์แวร์การทำแผนที่และแพลตฟอร์มการซื้อขายทำคำนวณดังนั้นจึงไม่มีการใช้คณิตศาสตร์ด้วยตนเองเพื่อใช้ MA ชนิดหนึ่งของ MA ไม่ดีกว่าอีก EMA อาจทำงานได้ดีขึ้นในตลาดหุ้นหรือตลาดการเงินเป็นระยะ ๆ และในบางครั้ง SMA อาจทำงานได้ดีขึ้น กรอบเวลาที่เลือกสำหรับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะมีบทบาทสำคัญในประสิทธิภาพของการทำงาน (ไม่ขึ้นกับประเภท) ความยาวเฉลี่ยที่เคลื่อนที่ได้คือ 10, 20, 50, 100 และ 200 ความยาวเหล่านี้สามารถใช้กับกรอบเวลาแผนภูมิใด ๆ (หนึ่งนาทีทุกวันรายสัปดาห์ ฯลฯ ) ขึ้นอยู่กับเส้นขอบการค้าของผู้ค้า กรอบเวลาหรือความยาวที่คุณเลือกสำหรับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ซึ่งเรียกอีกอย่างว่าช่วงเวลาที่มองย้อนกลับสามารถมีบทบาทอย่างมากในการที่มีประสิทธิภาพ MA ที่มีกรอบเวลาสั้น ๆ จะตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงของราคาได้เร็วกว่า MA ที่มีระยะเวลาย้อนหลังนาน ในภาพด้านล่างค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 20 วันจะติดตามราคาที่เกิดขึ้นจริงกว่า 100 วันอย่างใกล้ชิด 20 วันอาจเป็นประโยชน์ในการวิเคราะห์แก่ผู้ค้ารายย่อยที่สั้นกว่าเนื่องจากราคาดังกล่าวใกล้เคียงกับราคามากขึ้นและทำให้เกิดความล่าช้าน้อยกว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ระยะยาว ความล่าช้าคือเวลาที่ใช้สำหรับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ในการส่งสัญญาณการกลับรายการที่อาจเกิดขึ้น การเรียกคืนเป็นแนวทางทั่วไปเมื่อราคาอยู่เหนือค่าเฉลี่ยที่เคลื่อนที่แนวโน้มจะพิจารณาขึ้น ดังนั้นเมื่อราคาปรับตัวลดลงต่ำกว่าค่าเฉลี่ยที่เคลื่อนที่จะส่งผลให้เกิดการกลับรายการที่อาจเกิดขึ้นจาก MA ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 20 วันจะให้สัญญาณการกลับรายการมากขึ้นกว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 100 วัน ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สามารถยาวได้ 15, 28, 89 ฯลฯ การปรับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เพื่อให้ได้ข้อมูลที่ถูกต้องมากขึ้นเกี่ยวกับข้อมูลในอดีตอาจช่วยสร้างสัญญาณที่ดีขึ้นในอนาคต กลยุทธ์การซื้อขาย - Crossovers Crossovers เป็นหนึ่งในกลยุทธ์เฉลี่ยที่เคลื่อนไหวโดยเฉลี่ย ประเภทแรกคือครอสโอเวอร์ราคา เรื่องนี้ถูกกล่าวถึงก่อนหน้านี้และเมื่อราคาสูงกว่าหรือต่ำกว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เพื่อบ่งชี้ถึงแนวโน้มการเปลี่ยนแปลงที่อาจเกิดขึ้น กลยุทธ์อีกอย่างหนึ่งก็คือการใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สองค่าเป็นแผนภูมิหนึ่งและยาวอีกหนึ่งอัน เมื่อ MA สั้นข้ามเหนือ MA ระยะยาวสัญญาณซื้อตามที่บ่งชี้ว่าแนวโน้มมีการขยับขึ้นซึ่งเรียกว่า Cross สีทอง เมื่อ MA สั้นลงมาต่ำกว่า MA ในระยะยาวสัญญาณการขายของมันบ่งชี้ว่าแนวโน้มมีการเคลื่อนตัวลง ค่านี้เรียกว่าเป็นค่าเฉลี่ย deaddeath ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่คำนวณจากข้อมูลที่ผ่านมาและไม่มีอะไรเกี่ยวกับการคำนวณในลักษณะคาดการณ์ ดังนั้นผลที่ได้จากการใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะเป็นแบบสุ่ม - ในบางครั้งตลาดน่าจะให้ความสำคัญกับความสนับสนุนและสัญญาณการค้าของ MA และบางครั้งก็แสดงให้เห็นว่าไม่มีการเคารพ ปัญหาที่สำคัญอย่างหนึ่งก็คือถ้าการดำเนินการด้านราคากลายเป็นราคาที่ผันผวนราคาอาจแกว่งไปมาเป็นสัญญาณสัญญาณย้อนกลับหลายทิศทาง เมื่อสิ่งนี้เกิดขึ้นได้ดีที่สุดให้หลีกเลี่ยงหรือใช้ตัวบ่งชี้อื่นเพื่อช่วยชี้แจงแนวโน้ม สิ่งเดียวที่สามารถเกิดขึ้นได้กับการครอสโอเวอร์ MA ซึ่ง MAs ได้รับการพันกันเป็นระยะเวลาหนึ่ง ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ทำงานได้ดีขึ้นในสภาวะที่มีแนวโน้มสูง แต่มักไม่ดีในสภาวะที่แปรปรวนหรือแตกต่างกัน การปรับกรอบเวลาสามารถช่วยในเรื่องนี้ได้ชั่วคราวแม้ว่าในบางประเด็นประเด็นเหล่านี้มักเกิดขึ้นโดยไม่คำนึงถึงกรอบเวลาที่เลือกสำหรับ MA (s) ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ช่วยลดข้อมูลราคาโดยการทำให้เรียบและสร้างเส้นไหล วิธีนี้สามารถทำให้แนวโน้มในการแยกตัวง่ายขึ้น ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบเสวนาตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงของราคาได้ง่ายกว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่าย ในบางกรณีอาจเป็นเรื่องที่ดีและในบางกรณีอาจทำให้เกิดสัญญาณผิดพลาด การเคลื่อนไหวโดยเฉลี่ยที่มีระยะเวลาย้อนกลับสั้นกว่า (เช่น 20 วัน) จะตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงราคาได้เร็วกว่าค่าเฉลี่ยที่มีระยะเวลามองยาว (200 วัน) การย้ายไขว้เฉลี่ยเป็นกลยุทธ์ยอดนิยมสำหรับทั้งรายการและทางออก MAs ยังสามารถเน้นพื้นที่ของการสนับสนุนหรือความต้านทานที่อาจเกิดขึ้น แม้ว่าค่าดังกล่าวอาจมีการคาดการณ์ก็ตามค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะขึ้นอยู่กับข้อมูลในอดีตเสมอและเพียงแสดงราคาเฉลี่ยในช่วงเวลาหนึ่งเท่านั้น ประเภทของภาษีที่เรียกเก็บจากเงินทุนที่เกิดจากบุคคลและ บริษัท กำไรจากการลงทุนเป็นผลกำไรที่นักลงทุนลงทุน คำสั่งซื้อความปลอดภัยที่ต่ำกว่าหรือต่ำกว่าราคาที่ระบุ คำสั่งซื้อวงเงินอนุญาตให้ผู้ค้าและนักลงทุนระบุ กฎสรรพากรภายใน (Internal Internal Revenue Service หรือ IRS) ที่อนุญาตให้มีการถอนเงินที่ปลอดจากบัญชี IRA กฎกำหนดให้ การขายหุ้นครั้งแรกโดย บริษัท เอกชนต่อสาธารณชน การเสนอขายหุ้นหรือไอพีโอมักจะออกโดย บริษัท ขนาดเล็กที่มีอายุน้อยกว่าที่แสวงหา อัตราส่วนหนี้สิน DebtEquity Ratio คืออัตราส่วนหนี้สินที่ใช้ในการวัดอัตราส่วนหนี้สินของ บริษัท หรืออัตราส่วนหนี้สินที่ใช้ในการวัดแต่ละบุคคล ประเภทของโครงสร้างการชดเชยที่ผู้จัดการกองทุนป้องกันความเสี่ยงมักใช้ในส่วนของค่าตอบแทนที่เป็นผลการปฏิบัติงานค่าเฉลี่ยค่าเฉลี่ยค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยใช้ชุดข้อมูลแบบเดิมค่าเฉลี่ยหมายถึงค่าสถิติแรกและมีประโยชน์มากที่สุดแห่งหนึ่งในการคำนวณ เมื่อข้อมูลอยู่ในรูปแบบของชุดเวลาซีรี่ส์หมายถึงการวัดที่เป็นประโยชน์ แต่ไม่ได้สะท้อนถึงลักษณะพลวัตของข้อมูล ค่าเฉลี่ยที่คำนวณจากช่วงสั้น ๆ ก่อนหน้าช่วงเวลาปัจจุบันหรือตรงกลางของช่วงเวลาปัจจุบันมักมีประโยชน์มากกว่า เนื่องจากค่าเฉลี่ยดังกล่าวจะแปรผันหรือเคลื่อนย้ายเนื่องจากระยะเวลาปัจจุบันจะเคลื่อนที่จากเวลา t 2, t 3 เป็นต้นเรียกว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ (Mas) ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยเฉลี่ยคือ (โดยปกติ) ค่าเฉลี่ยที่ไม่มีการถัวเฉลี่ยของค่าก่อนหน้า k ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบถ่วงน้ำหนักแบบเลขยกกำลังเป็นหลักเหมือนกับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยเฉลี่ย แต่มีส่วนร่วมกับค่าเฉลี่ยที่ถ่วงน้ำหนักโดยความใกล้ชิดกับเวลาปัจจุบัน เนื่องจากไม่มีตัวอักษร แต่เป็นชุดค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ทั้งหมดสำหรับชุดใดก็ตามชุดของ Mas สามารถถูกจัดวางลงบนกราฟวิเคราะห์เป็นชุดและใช้ในการสร้างแบบจำลองและการคาดการณ์ ช่วงของแบบจำลองสามารถสร้างโดยใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่และเป็นที่รู้จักในรูปแบบ MA ถ้าโมเดลดังกล่าวรวมกับโมเดลอัตถิภาวนิยม (AR) รูปแบบคอมโพสิตที่เป็นที่รู้จักกันในชื่อ ARMA หรือ ARIMA (แบบบูรณาการ) ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายเนื่องจากชุดเวลาสามารถถือได้ว่าเป็นชุดของค่า, t 1,2,3,4, n ค่าเฉลี่ยของค่าเหล่านี้สามารถคำนวณได้ ถ้าเราคิดว่า n มีขนาดใหญ่มากและเราเลือกจำนวนเต็ม k ซึ่งน้อยกว่า n เราสามารถคำนวณชุดค่าเฉลี่ยบล็อกหรือค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่สั้น ๆ (ของคำสั่ง k): แต่ละค่าจะแสดงค่าเฉลี่ยของค่าข้อมูลในช่วงเวลาสังเกตการณ์ k โปรดทราบว่า MA ที่เป็นไปได้ครั้งแรกของลำดับ k gt0 คือสำหรับ t k โดยทั่วไปเราสามารถลด subscript พิเศษในนิพจน์ด้านบนและเขียนได้: ค่านี้ระบุว่าค่าเฉลี่ยที่เวลา t เป็นค่าเฉลี่ยที่ง่ายของค่าที่สังเกตได้ ณ เวลา t และขั้นตอน k-1 ก่อนหน้า ถ้าใช้น้ำหนักที่ลดการมีส่วนร่วมของการสังเกตที่ไกลออกไปในเวลาค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะกล่าวได้ว่าเป็นแบบเรียบ ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่มักใช้เป็นรูปแบบของการคาดการณ์โดยที่ค่าประมาณสำหรับชุดในเวลา t 1, S t1 ถูกนำมาเป็น MA สำหรับระยะเวลาถึงและรวมถึงเวลา t เช่น. การประมาณในปัจจุบันคำนวณจากค่าเฉลี่ยที่บันทึกไว้ก่อนหน้านี้และรวมถึงวันวาน (สำหรับข้อมูลรายวัน) ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายสามารถเห็นได้ว่าเป็นรูปแบบการทำให้เรียบ ในตัวอย่างที่แสดงด้านล่างชุดข้อมูลมลพิษทางอากาศที่แสดงในบทนำสู่หัวข้อนี้ได้รับการเพิ่มขึ้นโดยเส้นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 7 วัน (MA) ซึ่งแสดงเป็นสีแดง ที่สามารถมองเห็นได้สาย MA ช่วยให้จุดสูงสุดและรางในข้อมูลเป็นไปอย่างราบรื่นและเป็นประโยชน์ในการระบุแนวโน้ม สูตรคำนวณการคำนวณล่วงหน้าหมายถึงจุดข้อมูล k -1 จุดแรกไม่มีค่า MA แต่หลังจากนั้นการคำนวณจะขยายไปยังจุดข้อมูลสุดท้ายในชุดข้อมูล ค่าเฉลี่ยของวัน PM10 แหล่งที่มาของ Greenwich: London Air Quality Network, londonair. org. uk เหตุผลหนึ่งในการคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบง่ายๆในลักษณะที่อธิบายไว้คือค่าที่คำนวณได้สำหรับช่วงเวลาทั้งหมดตั้งแต่เวลา tk ขึ้นไปจนถึงปัจจุบันและ เป็นวัดใหม่ที่ได้รับสำหรับเวลา t 1, MA สำหรับเวลา t 1 สามารถเพิ่มไปยังชุดที่คำนวณแล้ว นี่เป็นขั้นตอนง่ายๆสำหรับชุดข้อมูลแบบไดนามิก อย่างไรก็ตามมีบางประเด็นเกี่ยวกับแนวทางนี้ มีเหตุผลที่จะยืนยันว่าค่าเฉลี่ยในช่วง 3 ช่วงท้าย ๆ ควรจะอยู่ที่เวลา t -1 ไม่ใช่เวลา t และสำหรับ MA มากกว่าจำนวนคู่ของระยะเวลาบางทีมันควรจะอยู่ที่จุดกึ่งกลางระหว่างสองช่วงเวลา การแก้ปัญหานี้คือการใช้การคำนวณ MA ซึ่งอยู่ตรงกลางซึ่ง MA ในเวลา t เป็นค่าเฉลี่ยของชุดสมมาตรของค่ารอบ t แม้จะมีประโยชน์อย่างเห็นได้ชัด แต่วิธีนี้ใช้ไม่ได้โดยทั่วไปเนื่องจากต้องการข้อมูลที่พร้อมใช้งานสำหรับเหตุการณ์ในอนาคตซึ่งอาจจะไม่ใช่กรณีนี้ ในกรณีที่การวิเคราะห์ทั้งหมดเป็นชุดที่มีอยู่การใช้ Mas ไว้ตรงกลางอาจเป็นที่นิยมกว่า ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายอาจถือได้ว่าเป็นรูปแบบหนึ่งของการปรับให้เรียบลบองค์ประกอบความถี่สูงบางส่วนของชุดเวลาและเน้นแนวโน้ม (แต่ไม่ลบ) ในลักษณะเดียวกันกับแนวคิดทั่วไปของการกรองแบบดิจิทัล แท้จริงค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่คือรูปแบบของตัวกรองเชิงเส้น คุณสามารถใช้การคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เป็นชุดที่ได้รับการปรับให้เรียบขึ้นแล้วเช่นการทำให้เรียบหรือกรองชุดที่เรียบขึ้นไปแล้ว ตัวอย่างเช่นมีค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของลำดับที่ 2 เราสามารถพิจารณาว่าคำนวณโดยใช้น้ำหนักดังนั้น MA ที่ x 2 0.5 x 1 0.5 x 2 ในทำนองเดียวกัน MA ที่ x 3 0.5 x 2 0.5 x 3 ถ้าเรา เราใช้ 0.5 x 2 0.5 x 3 0.5 (0.5 x 1 0.5 x 2) 0.5 (0.5 x 2 0.5 x 3) 0.25 x 1 0.5 x 2 0.25 x 3 เช่นการกรองแบบ 2 ขั้นตอน กระบวนการ (หรือ convolution) ได้สร้างค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบสมมาตรที่มีการถ่วงน้ำหนักที่มีการเปลี่ยนแปลงโดยมีน้ำหนัก หลาย convolutions สามารถผลิตค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนักค่อนข้างซับซ้อนซึ่งบางส่วนมีการใช้งานเฉพาะในสาขาพิเศษเช่นในการคำนวณการประกันชีวิต ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สามารถใช้ในการลบเอฟเฟ็กต์เป็นระยะ ๆ หากคำนวณด้วยระยะเวลาเป็นระยะ ๆ ตามที่ทราบ ตัวอย่างเช่นเมื่อมีข้อมูลรายเดือนข้อมูลตามฤดูกาลสามารถเปลี่ยนแปลงได้โดยการใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 12 เดือนที่สมมาตรกับทุกเดือนที่มีการถ่วงน้ำหนักอย่างเท่าเทียมกันยกเว้นกรณีที่ 1 และครั้งสุดท้ายที่มีการถ่วงน้ำหนักด้วย 12 เนื่องจากมี เป็นเวลา 13 เดือนในรูปแบบสมมาตร (ปัจจุบัน, t. - 6 เดือน) ทั้งหมดถูกแบ่งโดย 12 ขั้นตอนที่คล้ายกันสามารถนำมาใช้สำหรับระยะเวลาที่กำหนดไว้อย่างชัดเจน ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ถ่วงน้ำหนัก (Expedential Weighted Moving Average - EWMA) โดยใช้สูตรค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบง่ายๆ: การสังเกตทั้งหมดมีการถ่วงน้ำหนักอย่างเท่าเทียมกัน ถ้าเราเรียกว่าน้ำหนักเท่ากันนี้อัลฟา t แต่ละ k น้ำหนักจะเท่ากับ 1 k ดังนั้นผลรวมของน้ำหนักจะเป็น 1 และสูตรจะเป็น: เราได้เห็นแล้วว่าการใช้งานหลายขั้นตอนนี้ส่งผลให้น้ำหนักที่แตกต่างกัน ด้วยค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ถ่วงน้ำหนักแบบยกกำลังให้ความสำคัญกับค่าเฉลี่ยจากการสังเกตการณ์ที่ถูกลบออกไปในเวลามากขึ้นจะลดลงด้วยเหตุนี้จึงเน้นเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นเมื่อเร็ว ๆ นี้ โดยทั่วไปจะมีการปรับค่าพารามิเตอร์การให้ราบเรียบ alpha lt1 ll1 และสูตรที่ได้รับการแก้ไขไปเป็น: รูปแบบสมมาตรของสูตรนี้จะมีรูปแบบดังนี้: ถ้าน้ำหนักในรูปแบบสมมาตรถูกเลือกเป็นเงื่อนไขของข้อกำหนดของการขยายตัวแบบทวินาม (1212) 2q พวกเขาจะรวมกันเป็น 1 และเมื่อ q กลายเป็นขนาดใหญ่จะใกล้เคียงกับการแจกแจงแบบปกติ นี่คือรูปแบบของการถ่วงน้ำหนักของเคอร์เนลโดยมีฟังก์ชัน Binomial ทำหน้าที่เป็นฟังก์ชันเคอร์เนล การแกว่งสองขั้นตอนที่อธิบายไว้ในหมวดย่อยก่อนหน้านี้คือการจัดเรียงนี้อย่างแม่นยำด้วย q 1 ซึ่งให้น้ำหนัก ในการทำให้เรียบเรียบขึ้นจำเป็นต้องใช้ชุดของน้ำหนักที่รวมกันเป็น 1 และลดขนาดทางเรขาคณิต น้ำหนักที่ใช้มีรูปแบบดังนี้: เพื่อแสดงให้เห็นว่าน้ำหนักเหล่านี้รวมกันเป็น 1 ให้พิจารณาการขยายตัวเป็น 1 เป็นชุด เราสามารถเขียนและขยายนิพจน์ในวงเล็บโดยใช้สูตรทวินาม (1- x) p. โดยที่ x (1-) และ p -1 ซึ่งจะให้: ค่านี้จะให้รูปแบบของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ถ่วงน้ำหนักของแบบฟอร์ม: ผลรวมนี้สามารถเขียนเป็นความสัมพันธ์ที่เกิดขึ้นใหม่ซึ่งช่วยลดความซับซ้อนในการคำนวณและหลีกเลี่ยงปัญหาที่ระบบการถ่วงน้ำหนัก ควรมีความยาวไม่ จำกัด สำหรับน้ำหนักที่จะรวมกันเป็น 1 (สำหรับค่าอัลฟ่าเล็กน้อยนี่ไม่ใช่กรณีปกติ) สัญกรณ์ที่ใช้โดยผู้เขียนที่แตกต่างกันจะแตกต่างกันออกไป บางตัวใช้ตัวอักษร S เพื่อระบุว่าสูตรเป็นตัวแปรที่มีความราบเรียบและเขียนว่า: ในขณะที่ทฤษฎีวรรณคดีควบคุมมักใช้ Z แทน S แทนค่าที่ถ่วงน้ำหนักหรือเรียบง่าย (ดูตัวอย่างเช่น Lucas and Saccucci, 1990, LUC1 , และเว็บไซต์ NIST สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติมและตัวอย่างการทำงาน) สูตรที่อ้างถึงข้างต้นมาจากผลงานของ Roberts (1959, ROB1) แต่ Hunter (1986, HUN1) ใช้การแสดงออกของรูปแบบ: ซึ่งอาจเหมาะสมกว่าสำหรับการใช้ในขั้นตอนการควบคุมบางอย่าง ด้วยค่า alpha 1 ค่าประมาณเฉลี่ยคือค่าที่วัดได้ (หรือมูลค่าของรายการข้อมูลก่อนหน้า) ด้วยค่าประมาณ 0.5 ค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของการวัดในปัจจุบันและก่อนหน้า ในรูปแบบการคาดการณ์ S t. มักใช้เป็นประมาณการหรือค่าพยากรณ์ในช่วงเวลาต่อไปนั่นคือค่าประมาณสำหรับ x ณ เวลา t ดังนั้นเราจึงได้แสดงให้เห็นว่าค่าพยากรณ์ที่ t 1 เป็นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบถ่วงน้ำหนักแบบ บวกกับส่วนประกอบที่แสดงถึงข้อผิดพลาดในการทำนายถ่วงน้ำหนักเอปไซลอน เวลา t สมมติว่ามีชุดเวลาและต้องมีการคาดการณ์ค่าอัลฟาต้อง นี้สามารถประมาณจากข้อมูลที่มีอยู่โดยการประเมินผลรวมของข้อผิดพลาดการทำนายกำลังสองได้รับกับค่าที่แตกต่างของ alpha สำหรับแต่ละ t 2,3 การตั้งค่าการประมาณครั้งแรกเป็นค่าข้อมูลที่สังเกตครั้งแรก x 1. ในแอ็พพลิเคชันควบคุมค่าของอัลฟามีความสำคัญในการใช้ในการกำหนดขีด จำกัด การควบคุมด้านบนและด้านล่างและมีผลต่อระยะเวลาในการทำงานโดยเฉลี่ย (ARL) ก่อนที่ข้อ จำกัด ในการควบคุมเหล่านี้จะเสีย (ภายใต้สมมติฐานว่าชุดข้อมูลเวลาเป็นชุดของตัวแปรอิสระแบบสุ่มที่แจกแจงแบบเดียวกันโดยมีความแปรปรวนร่วมกัน) ภายใต้สถานการณ์เช่นนี้ความแปรปรวนของสถิติการควบคุม: คือ (ลูคัสและ Saccucci, 1990): ขีด จำกัด ของการควบคุมมักจะตั้งค่าเป็นทวีคูณที่คงที่ของความแปรปรวนของการไม่ทำงานนี้เช่น - ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน 3 เท่า ถ้าตัวอย่างเช่น alpha 0.25 และข้อมูลที่ได้รับการตรวจสอบจะถือว่ามีการแจกแจงแบบปกติ N (0,1) เมื่ออยู่ในการควบคุมขีด จำกัด ของการควบคุมจะเป็น - 1.134 และกระบวนการนี้จะถึงหนึ่งหรือขีด จำกัด อื่น ๆ ใน 500 ขั้นตอน โดยเฉลี่ย. Lucas และ Saccucci (1990 LUC1) ได้รับค่า ARLs สำหรับค่า alpha และภายใต้สมมติฐานต่างๆโดยใช้กระบวนการ Markov Chain พวกเขาจัดทำเป็นตารางผลลัพธ์รวมถึงการให้ ARLs เมื่อค่าเฉลี่ยของกระบวนการควบคุมได้รับการเปลี่ยนแปลงโดยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานหลายค่าหลายค่า ตัวอย่างเช่นเมื่อมีการเปลี่ยนแปลง 0.5 กับ alpha 0.25 ค่า ARL จะน้อยกว่า 50 ขั้นตอนเวลา วิธีการที่อธิบายข้างต้นเป็นที่รู้จักกันในชื่อเดียวเรียบ เป็นขั้นตอนที่ใช้ครั้งเดียวกับชุดเวลาและจากนั้นการวิเคราะห์หรือควบคุมกระบวนการจะดำเนินการในชุดข้อมูลที่เกิดเรียบ หากชุดข้อมูลมีส่วนประกอบของเทรนด์ตามฤดูกาลหรืออาจใช้การทำให้เรียบแบบทวีคูณแบบสองขั้นตอนหรือสามขั้นตอนเพื่อใช้เป็นแนวทางในการลบผลกระทบเหล่านี้ (ดูเพิ่มเติมที่ส่วนการพยากรณ์อากาศด้านล่างและตัวอย่างการทำงานของ NIST) CHA1 Chatfield C (1975) การวิเคราะห์ไทม์ซีรี่ส์: ทฤษฎีและการปฏิบัติ แชปแมนและฮอลล์, ลอนดอน HUN1 เธ่อเจเอส (1986) ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักแบบเลขยกกำลัง J ของ Quality Technology, 18, 203-210 LUC1 Lucas J M, Saccucci M S (1990) แผนการควบคุมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ถ่วงน้ำหนักแบบทวีคูณ: คุณสมบัติและการปรับปรุง Technometrics, 32 (1), 1-12 ROB1 Roberts S W (1959) การควบคุมแผนภูมิการทดสอบขึ้นอยู่กับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ทางเรขาคณิต Technometrics, 1, 239-250 การวิเคราะห์อนุกรมเวลาและการประยุกต์ใช้งาน: ด้วยการใช้ R ตัวอย่างการแก้ไขอย่างรวดเร็วของชุดข้อมูล R series หน้านี้ใช้ JavaScript สำหรับการเน้นไวยากรณ์ ไม่จำเป็นต้องเปิดใช้งาน แต่โค้ดจะอ่านได้ยาก นี่เป็นเพียงช่วงเวลาสั้น ๆ ที่เดินเล่นลงเลน คำแนะนำของฉันคือการเปิด R และเล่นพร้อมกับบทแนะนำ หวังว่าคุณจะได้ติดตั้ง R และพบไอคอนบนเดสก์ทอปของคุณซึ่งดูเหมือนว่าอาร์ดีมันเป็นอาร์ถ้าคุณใช้ลินุกซ์แล้วก็หยุดมองเพราะมันไม่ได้อยู่ที่นั่น เพียงแค่เปิดเทอร์มินัลแล้วป้อน R (หรือติดตั้ง R Studio) หากต้องการเพิ่มเติมเกี่ยวกับกราฟิกชุดเวลาโดยเฉพาะการใช้ ggplot2 ดูการแก้ไขด่วนของกราฟิก การแก้ไขปัญหาอย่างรวดเร็วมีขึ้นเพื่อแสดงให้คุณเห็นถึงความสามารถในการใช้งาน R พื้นฐานของซีรีส์พื้นฐานและได้รับการจัดประเภทเป็นเรื่องสนุกสำหรับคนวัย 8 ถึง 80 ปีนี้ไม่ได้หมายถึงบทเรียนในการวิเคราะห์อนุกรมเวลา แต่ถ้าคุณต้องการคำแนะนำ หลักสูตร: loz Baby steps เซสชัน R แรกของคุณ ได้รับความสะดวกสบายจากนั้นเริ่มต้นของเธอและลองง่ายๆบางอย่าง: ตกลงตอนนี้คุณใช้ผู้เชี่ยวชาญ R กำลังจะได้รับ astsa ตอนนี้: ตอนนี้คุณโหลดเราสามารถเริ่มต้น ปล่อยให้ไปก่อนอื่นเล่นกับข้อมูล Johnson Johnson Johnson รวมอยู่ใน astsa เป็น jj อักขระ dynOmite จาก Good Times ก่อนอื่นให้ดูสิ และคุณเห็นว่า jj คือชุดของ 84 หมายเลขที่เรียกว่าวัตถุชุดเวลา หากต้องการใช้วัตถุของคุณ: ถ้าคุณเป็นผู้ใช้ Matlab (หรือคล้ายกัน) คุณอาจคิดว่า jj เป็นเวกเตอร์แบบ 84 ครั้ง 1 ครั้ง แต่ไม่เป็นเช่นนั้น มีลำดับและความยาว แต่ไม่มีมิติข้อมูล (ไม่มีแถวไม่มีคอลัมน์) R เรียกชนิดของวัตถุพาหะนี้ดังนั้นคุณต้องระวัง ใน R การเมทริกซ์มีมิติ แต่เวกเตอร์ไม่ได้ - พวกมันเป็นแค่ห้อยอยู่ในไซเบอร์สเปซ ตอนนี้ให้ทำชุดข้อมูลชุดข้อมูลรายเดือนที่เริ่มในเดือนมิถุนายนของปี 2293 เราป้อน Vortex โปรดทราบว่าข้อมูล Johnson และ Johnson เป็นรายได้ประจำไตรมาสดังนั้นจึงมีความถี่ 4 ชุด zardoz เป็นข้อมูลรายเดือนดังนั้นจึงมีความถี่ 12 นอกจากนี้คุณยังได้รับสิ่งที่มีประโยชน์บางอย่างกับวัตถุ ts เช่นตอนนี้ลองพล็อตข้อมูล Johnson Johnson: กราฟที่แสดงเป็นจินตนาการเล็กน้อยกว่าที่โค้ดจะให้ ดูรายละเอียดได้จากหน้า Graphics Quick Fix นี้จะไปสำหรับส่วนที่เหลือของแปลงที่คุณจะเห็นที่นี่ ลองดูสิ่งเหล่านี้และดูสิ่งที่เกิดขึ้น: และในขณะที่คุณอยู่ที่นี่ให้ตรวจสอบ plot. ts และ ts. plot โปรดทราบว่าถ้าข้อมูลของคุณเป็นวัตถุแบบอนุกรมเวลาพล็อต () จะทำเคล็ดลับ (สำหรับพล็อตเวลาที่เรียบง่ายนั่นคือ) มิฉะนั้น plot. ts () จะบังคับให้กราฟิกเป็นพล็อตเวลา วิธีการกรองฟิลเตอร์ให้สอดคล้องกับจอห์นสันแอมป์จอห์นสันซีรีส์โดยใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สองด้านให้ลอง: fjj (t) 8539 jj (t-2) frac14 jj (t-1) frac14 jj (t) frac14 jj (t1) 8539 jj t2) และเพิ่ม lowess (lowess - คุณรู้ว่ากิจวัตรประจำวัน) พอดีเพื่อความสนุกสนาน ให้ความแตกต่างข้อมูลที่บันทึกไว้และเรียกมันว่า dljj แล้วเล่นกับ dljj ตอนนี้เป็นฮิสโทแกรมและพล็อต Q-Q ซึ่งอยู่ด้านบนสุดของอีกส่วนหนึ่ง (แต่ในทางที่ดี): ให้ตรวจสอบโครงสร้างความสัมพันธ์ของ dljj โดยใช้เทคนิคต่างๆ ก่อนอื่นให้ดูที่ตารางของ scatterplots ของ dljj (t) กับค่า lagged เส้นตรงแบบ lowess และตัวอย่าง acf เป็นสีน้ำเงินในกล่อง ตอนนี้ให้ลองดูที่ ACF และ PACF ของ dljj โปรดสังเกตว่าแกน LAG อยู่ในรูปของความถี่ 1,2,3,4,5 จึงสอดคล้องกับความล่าช้า 4,8,12,16,20 เนื่องจากความถี่ 4 ที่นี่ หากคุณไม่ชอบการติดฉลากประเภทนี้คุณสามารถแทนที่ dljj ในข้อใด ๆ ได้โดยใช้ ts (dljj, freq1) เช่น acf (ts (dljj, freq1), 20) การย้ายบนช่วยให้ลองการสลายโครงสร้างของ log (jj) ข้อผิดพลาดของฤดูกาลแนวโน้มโดยใช้ lowess ถ้าคุณต้องการตรวจสอบส่วนที่เหลือเช่นพวกเขาอยู่ใน dogtime. series 3. คอลัมน์ที่สามของซีรีส์ที่ได้รับ (ส่วนประกอบตามฤดูกาลและแนวโน้มจะอยู่ในคอลัมน์ 1 และ 2) ตรวจสอบ ACF ของส่วนที่เหลือ, acf (dogtime. series, 3) ส่วนที่เหลือ arent ขาว - ไม่ได้ปิด คุณสามารถทำได้โดยใช้หน้าต่างตามฤดูกาลท้องถิ่นเล็กน้อย (น้อย) โดยไม่คำนึงถึงระดับโลกที่ใช้โดยการระบุต่อ พิมพ์ stl เพื่อดูรายละเอียด Theres ยังมีสิ่งที่เรียกว่า StructTS ซึ่งจะพอดีกับแบบจำลองโครงสร้างเชิงพรรณนา เราไม่ใช้ฟังก์ชันเหล่านี้ในข้อความเมื่อเรานำเสนอโมเดลโครงสร้างในบทที่ 6 เนื่องจากเราต้องการใช้โปรแกรมของเราเอง นี่เป็นเวลาที่ดีที่จะอธิบาย ในด้านบนสุนัขเป็นวัตถุที่มีสิ่งต่างๆมากมาย (คำศัพท์ทางเทคนิค) ถ้าคุณพิมพ์สุนัข คุณจะเห็นคอมโพเนนต์และถ้าคุณพิมพ์สรุป (สุนัข) คุณจะได้รับสรุปเล็กน้อยของผลลัพธ์ หนึ่งในองค์ประกอบของสุนัขคือ time. series ซึ่งประกอบด้วยชุดผลลัพธ์ (ตามฤดูกาลแนวโน้มส่วนที่เหลือ) เพื่อดูส่วนประกอบของสุนัขที่เป็นวัตถุ คุณพิมพ์ dogtime. series (และคุณจะเห็นชุด 3 ชุดซึ่งเป็นชุดสุดท้ายที่มีจำนวนที่เหลืออยู่) และนี่คือเรื่องราวของ คุณจะเห็นตัวอย่างมากขึ้นในขณะที่เราย้ายไป และตอนนี้ดีจะเป็นปัญหาจากบทที่ 2 จะพอดีกับบันทึกการถดถอย (jj) betatime alpha 1 Q1 alpha 2 Q2 alpha 3 Q3 alpha 4 Q4 epsilon ที่ Qi เป็นตัวบ่งชี้ของไตรมาส 1,2,3,4 . จากนั้นตรวจสอบส่วนที่เหลือ คุณสามารถดูเมทริกซ์แบบ (ด้วยตัวแปรดัมมี่) ด้วยวิธีนี้: ตอนนี้ดูสิ่งที่เกิดขึ้น ดูพล็อตของข้อสังเกตและค่าติดตั้งของพวกเขาซึ่งแสดงให้เห็นว่าพล็อตข้อมูลที่มีการพอดีกับการซ้อนทับไม่คุ้มค่ากับไซเบอร์สเปซที่เกิดขึ้น แต่เศษของเหลือและ ACF ของเหลือจะคุ้มค่าน้ำหนักของมันในจูลส์: ทำเศษที่มีลักษณะเป็นสีขาวละเว้นความสัมพันธ์ 0 - lag, เสมอ 1 คำแนะนำ: คำตอบคือ NO ดังนั้นการถดถอยข้างต้นเป็นสิ่งที่ไม่จำเป็น ดังนั้นการเยียวยาคืออะไรคุณต้องใช้เวลาเรียนเพราะนี่ไม่ใช่บทเรียนในชุดเวลา ฉันเตือนคุณขึ้นที่ด้านบน คุณต้องระมัดระวังเมื่อคุณถอยหลังชุดครั้งเดียวในส่วนที่ล้าหลังของอีกเครื่องโดยใช้ lm () มีแพคเกจที่เรียกว่า dynlm ซึ่งทำให้ง่ายต่อการพอดีกับการถดถอยที่ล้าหลังและฉันจะพูดถึงเรื่องนี้หลังจากตัวอย่างนี้ ถ้าคุณใช้ lm () แล้วสิ่งที่คุณต้องทำคือผูกชุดข้อมูลไว้ด้วยกันโดยใช้ ts. intersect หากคุณไม่ผูกชุดไว้ด้วยกันพวกเขาจะไม่ได้รับการจัดตำแหน่งอย่างถูกต้อง เป็นตัวอย่างที่ถอยหลังการตายของโรคหลอดเลือดหัวใจรายสัปดาห์ (เซนติเมตร) ต่อมลพิษในอนุภาค (ชิ้นส่วน) ตามมูลค่าปัจจุบันและล้าหลังไปสี่สัปดาห์ (ประมาณหนึ่งเดือน) สำหรับรายละเอียดเกี่ยวกับชุดข้อมูลดูบทที่ 2 ตรวจสอบให้แน่ใจว่าได้โหลด astsa แล้ว หมายเหตุ: ไม่จำเป็นต้องเปลี่ยนชื่อ lag (part, -4) เป็น part4 เป็นเพียงตัวอย่างของสิ่งที่คุณสามารถทำได้ ทางเลือกอื่นข้างต้นเป็น dynlm แพ็กเกจที่จะต้องมีการติดตั้งแน่นอน (เช่นที่เราทำสำหรับ astsa ขึ้นที่นั่นในช่วงต้น) หลังจากติดตั้งแพคเกจแล้วคุณสามารถทำตัวอย่างก่อนหน้าได้ดังนี้: ดีเวลาในการจำลอง ตัวย่อสำหรับการจำลอง ARIMA คือ arima. sim () นี่คือตัวอย่างบางส่วนที่ไม่มีผลลัพธ์แสดงไว้ที่นี่เพื่อให้คุณสามารถใช้งานได้ด้วยตัวคุณเอง การใช้ astsa เพื่อให้พอดีกับรูปแบบ ARIMA: คุณอาจสงสัยเกี่ยวกับความแตกต่างระหว่าง aic กับ AIC ข้างต้น สำหรับที่คุณต้องอ่านข้อความหรือเพียงแค่ไม่ต้องกังวลกับมันเพราะไม่คุ้มค่าทำลายวันของคุณคิดเกี่ยวกับมัน ใช่ส่วนที่เหลือเหล่านี้ดูขาว หากคุณต้องการพยากรณ์ ARIMA sarima. for จะรวมอยู่ใน astsa และตอนนี้สำหรับการถดถอยบางอย่างที่มีข้อผิดพลาด autocorrelated กำลังพอดีกับรูปแบบ M t alpha betat gammaP t e t โดยที่ M t และ P t คืออัตราการตาย (cmort) และอนุภาค (ชิ้นส่วน) และ e t คือความคลาดเคลื่อนที่สัมพันธ์กัน ขั้นแรกทำแบบ OLS และตรวจสอบส่วนที่เหลือ: ตอนนี้พอดีกับรูปแบบการวิเคราะห์ที่เหลือ (ไม่แสดง) ดูสมบูรณ์แบบ นี่เป็นรูปแบบ ARMAX, M t beta 0 phi 1 M t-1 phi 2 M t-2 beta 1 t beta 2 T t-1 beta 3 P t beta 4 P t-4 e t. โดยที่ e t อาจสัมพันธ์กับความสัมพันธ์กัน แรกเราลองและ ARMAX (p2, q0) แล้วมองไปที่เหลือและตระหนัก theres ไม่มีความสัมพันธ์ซ้ายดังนั้นได้ทำ ในที่สุดการวิเคราะห์สเปกตรัมรวดเร็ว: ทั้งหมดสำหรับตอนนี้ ถ้าคุณต้องการข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับกราฟิกแบบอนุกรมโปรดดูที่หน้าการแก้ไขด่วนของกราฟิก.2.1แบบจำลองการเคลื่อนย้ายค่าเฉลี่ย (รุ่น MA) โมเดลชุดข้อมูลเวลาที่รู้จักกันในชื่อรูปแบบ ARIMA อาจรวมถึงข้อกำหนดที่มีการตอบสนองอัตโนมัติและหรือข้อกำหนดในการเคลื่อนที่เฉลี่ย ในสัปดาห์ที่ 1 เราได้เรียนรู้คำอัตโนมัติในรูปแบบชุดเวลาสำหรับตัวแปร x t เป็นค่า lag ของ x t ตัวอย่างเช่นคำจำกัดความที่ล่าช้า 1 คือ x t-1 (คูณด้วยสัมประสิทธิ์) บทเรียนนี้กำหนดคำศัพท์เฉลี่ยเคลื่อนที่ ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ในรูปแบบของชุดเวลาเป็นข้อผิดพลาดที่ผ่านมา (คูณด้วยสัมประสิทธิ์) อนุญาต (wt overset N (0, sigma2w)) ซึ่งหมายความว่า w w จะเหมือนกันกระจายอย่างอิสระแต่ละอันมีการแจกแจงแบบปกติมีค่าเฉลี่ย 0 และค่าความแปรปรวนเดียวกัน รูปแบบการเคลื่อนที่โดยเฉลี่ยที่ 1 แสดงโดย MA (1) คือ (xt mu wt theta1w) รูปแบบการเคลื่อนที่โดยเฉลี่ยแบบที่ 2 แสดงโดย MA (2) คือ (xt mu wt theta1w theta2w) , แสดงโดย MA (q) คือ (xt หมู่น้ำหนักเบา theta1w theta2w จุด thetaqu) หมายเหตุ ตำราเรียนและโปรแกรมซอฟต์แวร์จำนวนมากกำหนดรูปแบบที่มีสัญญาณเชิงลบก่อนข้อกำหนด นี้ไม่ได้เปลี่ยนคุณสมบัติทางทฤษฎีทั่วไปของรูปแบบแม้ว่าจะไม่พลิกสัญญาณเกี่ยวกับพีชคณิตของค่าสัมประสิทธิ์ประมาณและเงื่อนไข (unsquared) ในสูตรสำหรับ ACFs และความแปรปรวน คุณจำเป็นต้องตรวจสอบซอฟต์แวร์ของคุณเพื่อตรวจสอบว่ามีการใช้เครื่องหมายเชิงลบหรือบวกในการเขียนแบบจำลองที่ถูกต้องหรือไม่ R ใช้เครื่องหมายบวกในโมเดลต้นแบบดังที่เราทำที่นี่ คุณสมบัติเชิงทฤษฎีของซีรี่ส์เวลากับแบบ MA (1) โปรดทราบว่าค่าที่ไม่ใช่ศูนย์เดียวใน ACF ทางทฤษฎีเป็นค่าความล่าช้า 1 autocorrelations อื่น ๆ ทั้งหมดเป็น 0 ดังนั้นตัวอย่าง ACF กับ autocorrelation อย่างมีนัยสำคัญเท่านั้นที่ล่าช้า 1 เป็นตัวบ่งชี้ของรูปแบบที่เป็นไปได้ MA (1) สำหรับนักเรียนที่สนใจการพิสูจน์คุณสมบัติเหล่านี้เป็นส่วนเสริมของเอกสารฉบับนี้ ตัวอย่างที่ 1 สมมติว่าแบบจำลอง MA (1) คือ x t 10 w t .7 w t-1 ที่ไหน (น้ำหนักเกิน N (0,1)) ดังนั้นค่าสัมประสิทธิ์ 1 0.7 ทฤษฎี ACF ได้รับโดยพล็อตของ ACF นี้ดังนี้ พล็อตที่แสดงให้เห็นคือทฤษฎี ACF สำหรับ MA (1) กับ 1 0.7 ในทางปฏิบัติตัวอย่างมักไม่ค่อยให้รูปแบบที่ชัดเจนเช่นนี้ ใช้ R เราจำลองค่า n 100 ตัวอย่างโดยใช้โมเดล x t 10 w t .7 w t-1 โดยที่ w t iid N (0,1) สำหรับการจำลองแบบนี้ข้อมูลพร็อพเพอร์ตี้ตามเวลาจะเป็นดังนี้ เราไม่สามารถบอกได้มากจากพล็อตนี้ ตัวอย่าง ACF สำหรับข้อมูลจำลองดังต่อไปนี้ เราจะเห็นการเพิ่มขึ้นของความล่าช้าที่ 1 ตามด้วยค่าที่ไม่ใช่นัยสำคัญสำหรับความล่าช้าในอดีต 1. โปรดทราบว่าตัวอย่าง ACF ไม่ตรงกับรูปแบบทางทฤษฎีของ MA ต้นแบบ (1) ซึ่งเป็นค่าความสัมพันธ์ระหว่างความล่าช้าทั้งหมดที่ผ่านมา 1 จะเป็น 0 ตัวอย่างที่แตกต่างกันจะมีตัวอย่าง ACF ที่แตกต่างกันเล็กน้อยที่แสดงด้านล่าง แต่อาจมีลักษณะกว้างเช่นเดียวกัน สมบัติทางทฤษฎีของแบบเวลากับแบบ MA (2) สำหรับแบบจำลอง MA (2) คุณสมบัติทางทฤษฎีมีดังต่อไปนี้: โปรดทราบว่าเฉพาะค่าที่ไม่ใช่ศูนย์ใน ACF ทางทฤษฎีเท่านั้นสำหรับการล่าช้า 1 และ 2 ค่าความสัมพันธ์กับความล่าช้าที่สูงขึ้นคือ 0 ดังนั้น ACF ตัวอย่างกับ autocorrelations อย่างมีนัยสำคัญที่ล่าช้า 1 และ 2 แต่ autocorrelations ที่ไม่สำคัญสำหรับการล่าช้าสูงแสดงให้เห็นถึงรูปแบบที่เป็นไปได้ MA (2) iid N (0,1) ค่าสัมประสิทธิ์คือ 1 0.5 และ 2 0.3 เนื่องจากนี่คือ MA (2) ทฤษฎี ACF จะมีค่าที่ไม่ใช่ศูนย์เฉพาะที่ล่าช้า 1 และ 2 ค่าของสอง autocorrelations ไม่ใช่ศูนย์เป็นพล็อตของทฤษฎี ACF ดังต่อไปนี้ เกือบตลอดเวลาเป็นกรณีตัวอย่างข้อมูลเคยชินทำงานค่อนข้างสมบูรณ์เพื่อเป็นทฤษฎี เราจำลองค่าตัวอย่าง 150 ตัวอย่างสำหรับรุ่น x t 10 w t .5 w t-1 .3 w t-2 โดยที่ w t iid N (0,1) พล็อตชุดข้อมูลตามลำดับ เช่นเดียวกับพล็อตอนุกรมเวลาสำหรับข้อมูลตัวอย่าง MA (1) คุณไม่สามารถบอกได้มากจากข้อมูล ตัวอย่าง ACF สำหรับข้อมูลจำลองดังต่อไปนี้ รูปแบบเป็นเรื่องปกติสำหรับสถานการณ์ที่โมเดล MA (2) อาจเป็นประโยชน์ มีสอง spikes ที่สำคัญอย่างมีนัยสำคัญที่ล่าช้า 1 และ 2 ตามด้วยค่าที่ไม่สำคัญสำหรับความล่าช้าอื่น ๆ โปรดทราบว่าเนื่องจากข้อผิดพลาดในการสุ่มตัวอย่างตัวอย่าง ACF ไม่ตรงกับรูปแบบทฤษฎีเลย ACF for General MA (q) Models คุณสมบัติของโมเดล MA (q) โดยทั่วไปคือมีความสัมพันธ์กับค่าที่ไม่ใช่ศูนย์สำหรับ q lags แรกและ autocorrelations 0 สำหรับ lags ทั้งหมด gtq ความไม่เป็นเอกลักษณ์ของการเชื่อมต่อระหว่างค่า 1 และ (rho1) ในรูปแบบ MA (1) ในรูปแบบ MA (1) สำหรับค่า 1 1 1 ซึ่งกันและกันให้ค่าเช่นเดียวกับตัวอย่างให้ใช้ 0.5 เป็นเวลา 1 จากนั้นใช้ 1 (0.5) 2 เป็นเวลา 1 คุณจะได้รับ (rho1) 0.4 ในทั้งสองกรณี เพื่อตอบสนองข้อ จำกัด ทางทฤษฎีที่เรียกว่า invertibility เรา จำกัด โมเดล MA (1) ให้มีค่าที่มีค่าสัมบูรณ์น้อยกว่า 1. ในตัวอย่างที่ให้ไว้เพียงแค่ 1 0.5 จะเป็นค่าพารามิเตอร์ที่ยอมให้ใช้ได้ในขณะที่ 1 10.5 2 จะไม่ ความผันแปรของรูปแบบ MA แบบจำลอง MA กล่าวได้ว่าเป็น invertible ถ้าเป็นพีชคณิตเทียบเท่ากับรูปแบบ AR อนันต์ converging โดยการบรรจบกันเราหมายถึงค่าสัมประสิทธิ์ของ AR ลดลงเป็น 0 เมื่อเราเคลื่อนที่ย้อนกลับไปในเวลา Invertibility คือข้อจํากัดที่ตั้งโปรแกรมเป็นซอฟต์แวร์ชุดเวลาที่ใช้ในการประมาณค่าสัมประสิทธิ์ของโมเดลที่มีเงื่อนไขของ MA ไม่ใช่สิ่งที่เราตรวจสอบในการวิเคราะห์ข้อมูล ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับข้อ จำกัด ด้านความสามารถในการซ่อนตัวของ MA (1) ได้รับในภาคผนวก ทฤษฎีขั้นสูงหมายเหตุ สำหรับแบบจำลอง MA (q) ที่มี ACF ที่ระบุมีรูปแบบที่มีการเปลี่ยนแปลงได้เพียงแบบเดียว เงื่อนไขที่จำเป็นสำหรับ invertibility คือสัมประสิทธิ์มีค่าเช่นว่าสมการ 1- 1 y - - q y q 0 มีคำตอบสำหรับ y ที่อยู่นอกวงกลมหน่วย R รหัสสำหรับตัวอย่างในตัวอย่างที่ 1 เราได้วางแผนทฤษฎี ACF ของโมเดล x t 10 w t 7w t-1 จากนั้นจำลองค่า n 150 จากแบบจำลองนี้และวางแผนตัวอย่างซีพียูและตัวอย่าง ACF สำหรับข้อมูลจำลอง คำสั่ง R ที่ใช้ในการวางแผน ACF ทางทฤษฎีคือ acfma1ARMAacf (mac (0.7), lag. max10) 10 ACL ล่าช้าสำหรับ MA (1) กับ theta1 0.7 lags0: 10 สร้างตัวแปรล่าช้าที่มีตั้งแต่ 0 ถึง 10 (h0) เพิ่มแกนนอนลงในพล็อตคำสั่งแรกกำหนด ACF และจัดเก็บไว้ในอ็อบเจกต์ (ACF) และจะมีการจัดเก็บข้อมูลไว้ในออปเจ็กต์ (acfma1, xlimc (1,10), ylabr, typeh, ACF หลักสำหรับ MA (1) ด้วย theta1 0.7) ชื่อ acfma1 (เลือกชื่อของเรา) พล็อตคำสั่ง (คำสั่งที่ 3) แปลงล่าช้ากับค่า ACF สำหรับล่าช้า 1 ถึง 10 พารามิเตอร์ ylab ตั้งชื่อแกน y และพารามิเตอร์หลักจะทำให้ชื่อเรื่องเป็นพล็อต หากต้องการดูค่าตัวเลขของ ACF เพียงแค่ใช้คำสั่ง acfma1 การจำลองและแปลงทำตามคำสั่งต่อไปนี้ xcarima. sim (n150 รายการ (mac (0.7))) เลียนแบบ n 150 ค่าจาก MA (1) xxc10 เพิ่ม 10 เพื่อให้ค่าเฉลี่ย 10. ค่าเริ่มต้นของการจำลองจะหมายถึง 0. plot (x, typeb, mainSimulated MA (1) data) acf (x, xlimc (1,10), mainACF สำหรับข้อมูลตัวอย่างจำลอง) ในตัวอย่างที่ 2 เราวางแผนใช้ทฤษฎี ACF ของโมเดล xt 10 wt .5 w t-1 .3 w t-2 จากนั้นจำลองค่า n 150 จากแบบจำลองนี้และวางแผนตัวอย่างซีพียูและตัวอย่าง ACF สำหรับข้อมูลจำลอง คำสั่ง R ใช้คือ acfma2ARMAacf (mac (0.5,0.3), lag. max10) acfma2 lags0: 10 พล็อต (ล่าช้า acfma2, xlimc (1,10), ylabr, typeh, ACF หลักสำหรับ MA (2) กับ theta1 0.5, theta20.3) abline (h0) xcarima. sim (n150, รายการ (mac (0.5, 0.3))) xxc10 พล็อต (x, typeb, หลักจำลองแมสซาชูเซตส์ (2) ซีรี่ส์) acf (x, xlimc (1,10), mainACF สำหรับข้อมูลจำลอง MA (2)) ภาคผนวก: การพิสูจน์คุณสมบัติของ MA (1) สำหรับนักเรียนที่สนใจนี่เป็นหลักฐานสำหรับคุณสมบัติทางทฤษฎีของโมเดล MA (1) ความแปรปรวน: (text (xt) text (mu wt theta1 w) ข้อความ 0 (wt) text (theta1w) sigma2w theta21sigma2w (1theta21) sigma2w) เมื่อ h 1 นิพจน์ก่อนหน้านี้ 1 w 2. สำหรับ h 2 ใด ๆ นิพจน์ก่อนหน้า 0 เหตุผลก็คือตามนิยามของความเป็นอิสระของน้ำหนัก E (w k w j) 0 สำหรับ k j ใด ๆ นอกจากนี้เนื่องจาก w t มีค่าเฉลี่ยเป็น 0, E (w j w j) E (w j 2) w 2 สำหรับซีรี่ส์เวลาให้ใช้ผลลัพธ์นี้เพื่อให้ได้ ACF ที่ระบุไว้ด้านบน รูปแบบแมสซาชูเซตแบบพลิกกลับเป็นแบบที่สามารถเขียนเป็นแบบจำลอง AR ที่ไม่มีที่สิ้นสุดซึ่งจะมาบรรจบกันเพื่อให้ค่าสัมประสิทธิ์ AR แปรผันไปที่ 0 เมื่อเราเคลื่อนตัวกลับในเวลาอนันต์ แสดงให้เห็นถึงความสามารถในการพลิกกลับของ MA (1) ได้ดี จากนั้นเราจะแทนความสัมพันธ์ (2) สำหรับ w t-1 ในสมการ (1) (3) (zt wt theta1 (z-theta1w) wt theta1z-theta2w) ณ เวลา t-2 สมการ (2) กลายเป็นเราแทนความสัมพันธ์ (4) สำหรับ w t-2 ในสมการ (3) (zt wt theta1 z - theta21w wt theta1z - theta21 (z - theta1w) wt theta1z - theta12z theta31w) ถ้าเราจะดำเนินการต่อ อนันต์) เราจะได้รับแบบอนุกรม AR อนันต์ (zt wt theta1 z - theta21z theta31z - theta41z จุด) หมายเหตุ แต่ที่ 1 1 สัมประสิทธิ์คูณความล่าช้าของ z จะเพิ่มขึ้น (อนันต์) ในขนาดที่เราย้ายกลับมา เวลา. เพื่อป้องกันปัญหานี้เราต้องใช้ 1 lt1 นี่เป็นเงื่อนไขสำหรับรูปแบบ MA (1) ที่มองไม่เห็น รูปแบบการสั่งซื้อ Infinite Order ในสัปดาห์ที่ 3 ให้ดูว่าแบบจำลอง AR (1) สามารถแปลงเป็นแบบจำลอง MA อนันต์: (xt - mu wt phi1w phi21w dots phik1 w counts sum phij1w) สรุปคำศัพท์เสียงสีขาวที่ผ่านมานี้เป็นที่รู้จัก เป็นตัวแทนเชิงสาเหตุของ AR (1) กล่าวอีกนัยหนึ่ง x t เป็น MA ชนิดพิเศษที่มีจำนวนอนันต์ที่จะย้อนกลับไปในเวลา นี่เรียกว่าลำดับ MA หรือ MA () ที่ไม่มีขีด จำกัด คำสั่งที่แน่นอนคือแมสซาชูเซตส์อนันต์ลำดับ AR และคำสั่งใด ๆ ที่ จำกัด AR เป็นลำดับที่ไม่มีขีด จำกัด MA จำได้ว่าในสัปดาห์ที่ 1 เราสังเกตเห็นว่าข้อกำหนดสำหรับ AR (1) ที่หยุดนิ่งคือ 1 lt1 ให้คำนวณ Var (x t) โดยใช้การแทนสาเหตุ ขั้นตอนสุดท้ายนี้ใช้ข้อเท็จจริงพื้นฐานเกี่ยวกับชุดข้อมูลทางเรขาคณิตที่ต้องใช้ (phi1lt1) มิฉะนั้นชุดข้อมูลจะแตกต่างออกไป การเดินเรือ